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分析法证明不等式的步骤

发布时间：2024-07-04 00:50
下面围绕“分析法证明不等式的步骤”主题解决网友的困惑

1、确定待证不等式：首先，我们需要明确待证的不等式是什么。例如，我们要证明某个不等式的成立性，比如要证明一个...

(a-b)2>0;当a=b时,(a-b)2=0.所以(a-b)2≥0,即a2+b2-2ab≥0.因此a2+b2≥2ab.附：比较法:比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——定号.其中的“变形”可以变成平...

回答：两边直接平方即可,再移项,利用基本不等式即可证明。因为左边为正,所以不用考虑符号,如果左边为负,取相反数,不等式符号改变

【错解分析】此题若直接应用重要不等式证明，显然a+ 和 b+ 不能同时取得等号，如果忽略这一点就很容易出错了。【正解】证法一：(分析综合法）欲证原式，即证...

【综合法】方法一：(√6-√5)=(√6-√5)(√6+√5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)同理 2√2-√7=√8-√7=1/(√8+√7)√6+√5<√8+√7 所以1/(√6+√5>1/(√8+√7)所以√6-...

方法二:（√6+√7）^2-(2√2+√5)^2=13+2√42-(13+4√10)=√4*42-√16*10=√168-√160>0【分析法】要证明 √6－√5＞2√2－√7只需证（√6）+（√7）＞（2√2）+...

1、利用中值定理证明不等式 2、利用插值公式证明不等式 3、利用函数的凹凸性证明不等式 4、利用函数的单调性证明不等式 5、利用函数的最值证明不等式 6、利用极...

（一）分析法证明不等式 1．定义从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些...

由均值不等式 a+b≥2√ab ab≤1/4 证法一 (a+1/a)(b+1/b)=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b =(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab =[a^2b^2+(a...

（2）等量加不等量为不等量；（3）同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法。常用技巧：（1）舍...